運動會夾球跑加油稿 《三角比、三角函數、行列式、矩陣》 - 上海娛樂網

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      運動會夾球跑加油稿 《三角比、三角函數、行列式、矩陣》

      2020-06-13 20:34:40 來源: 上海娛樂網責任編輯:小s0條評論

      半角公式 《三角比、三角函數、矩陣、行列式》知識點 1、什么是1弧度;《扰c度怎樣換算。 弧長等于半徑的圓弧所對的圓心角大小稱為1弧度。 180180弧度157.35718' 弧度,1弧度=180 2、什么是同角三角比的關系。 (1)平方關系:in2co21;tan21ec2;cot21cc2; 111 (2)倒數關系:tan;cc;ec; co...

      半角公式

      《三角比、三角函數、矩陣、行列式》知識點
      1、什么是1弧度;《扰c度怎樣換算。 弧長等于半徑的圓弧所對的圓心角大小稱為1弧度。 180180弧度157.35718' 弧度,1弧度=180

      2、什么是同角三角比的關系。

      (1)平方關系:sin2cos21;tan21sec2;cot21csc2; 111

      (2)倒數關系:tan;csc;sec; cotsincossincos;cot。 cossin

      3、

      1、分別寫出下列各組兩個角,的關系式。

      (1)角,具有相同的終邊: 2k,kZ;

      (2)角,的終邊關于x軸對稱:2k,kZ;

      (3)角,的終邊關于y軸對稱:2k,kZ;

      (4)角,的終邊一直線且反向:2k,kZ;

      (5)角,的終邊在一直線: k,kZ;

      (3)商數關系:tan

      (6)角,的終邊關于直線yx對稱:2k,kZ; 2

      (7)角,的終邊互相垂直:2k,kZ。 2

      2、什么是誘導公式。 第一組:2k,kZ的誘導公式 sin(2k)sin; cos(2k)cos; tan(2k)tan; cot(2k)cot 第二組:的誘導公式 ()cos; tan()tan; cot()cot sin()sin; cos第三組:的誘導公式 ()tan; cot()cot sin()sin; cos()cos; tan第四組:的誘導公式 ()cos; tan()tan; cot()cot sin()sin; cos第五組:2的誘導公式 sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222第五組:2的誘導公式 sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222 第六組:3的誘導公式 23333sin()cos; cos()sin; tan()cot; cot()tan; 2222 誘導公式輔助記憶的口訣:“縱變橫不變,符號看象限”

      3、什么是兩角和差、二倍角、半角、萬能置換公式。

      (1)兩角和與差的三角比公式 兩角和差的正弦:sin()sincoscossin;

      兩角和差的余弦:cos()coscossinsin; 兩角和差的正切:tan()

      (2)二倍角公式 正弦:sin22sincos; 余弦:cos()cos2sin22cos2112sin2; 正切:tan2

      (3)半角公式 正弦:sin2tan1tan2.(其中tantan. 1tantan2k,4k,kZ) 221cos1cos; 余弦:cos; 2221cossin1cos;tan; 1cos21cossin正切:tan2

      (4)萬能置換公式 2tansin1tan221tan2,cos1tan22,tan22tan1tan222

      24、什么是積化和差、和差化積公式。
      1coscossinsin1coscos22 11sincossinsincossinsinsin22coscoscoscos2coscos22sinsin2sincos22coscos2sinsin22sinsin2cossin22

      5、什么是正弦定理。 abc2R(R是ABC外接圓的半徑) sinAsinBsinC

      6、什么是余弦定理。
      b2c2a2a2c2b2222 abc2bccosAcosA; bac2accosBcosB; 2bc2ac222a2b2c2 cab2abcosCcosC 2ab

      7、如何討論正弦函數ysinx和余弦函數ycosx的性質。 222函數 定義域 值域 有界性 奇偶性 周期性 ysinx ycosx R [1,1] 有界函數|cosx|1 偶函數 周期函數(T2) R [1,1] 有界函數|sinx|1 奇函數 周期函數(T2)

      單調遞增區間[2k單調性 單調遞減區間[2k2,2k2]; 2 (kZ) x2k最值性 ,2k3]; 2單調遞增區間[2k,2k]; 單調遞減區間[2k,2k]; (kZ) 22,kZ,ymax1; 1; x2k,kZ,ymax1; x2k,kZ,ymin1; x2k,kZ,ymin

      8、怎樣畫函數yAsinx,A0,0,0的圖像。

      (1)五點法作圖:○1確定函數最小正周期T2;○2令x0,2,,3,2得相應的x值,進而得到五個關2鍵點;○3描點作圖,先作出函數在一個周期內的圖像,然后根據函數的周期性,把一個周期的圖像向左、右擴展,得到yAsin(x),(A0,0)的圖像。 左

      (2)圖像的變換:○1先平移后伸縮:先把函數ysinx的圖像上的所有的點向右平移||個單位,再把所得的各1點的橫坐標變為原來的(縱坐標保持不變),再把所得的各點的縱坐標變為原來的A倍(橫坐標保持不變),從而得到函數yAsin(x),(A0,0)的圖像; ○2先伸縮后平移:先把函數ysinx的圖像上的所有左的點橫坐標變為原來的,再把所得的各點向右平移||個單位(縱坐標保持不變),再把所得的各點的縱坐1標變為原來的A倍(橫坐標保持不變),從而得到函數yAsin(x),(A0,0)的圖像。 1:頻率; x:相位; :初相 T2

      9、正切函數和余切函數的性質有哪些。 ytanx ycotx 函數

      (3)幾個概念:數A:振幅; f定義域 值域 有界性 奇偶性 周期性 單調性 最值性 {x|xR,x2R k,kZ} {x|xR,xk,kZ} R 無界函數 奇函數 周期函數(T) 單調遞減區間k,k; (kZ) 無 無界函數 奇函數 周期函數(T) 單調遞增區間k,k; 22 (kZ) 無

      10、怎樣定義反正弦函數、反余弦函數和反正切函數。

      (1)反正弦函數:函數ysinx,x,的反函數叫做反正弦函數,記作yarcsinx; 22

      (2)反余弦函數:函數ycosx,x0,的反函數叫做反余弦函數,記作yarccosx;

      (3)反正切函數:函數ytanx,x,的反函數叫做反正切函數,記作yarctanx 22

      11、怎樣描述反三角函數的函數性質

      函數 定義域 值域 奇偶性 周期性 單調性 yarcsinx yarccosx yarctanx 1,1 2,2 1,1 0, 非奇非偶函數 不是周期函數 R , 22奇函數 奇函數 單調遞增區間 1,1 x1,ymin單調遞減區間; 1,1 單調遞增區間; R 2最值性 x1,ymax2 x1,ymin0x1,ymax 無

      12、最簡三角方程的解的通式是什么。 最簡三角方程 |a|1 a1 sinxa a1 解集 {x|x22k,kZ} {x|x22k,kZ} |a|1 |a|1 {x|xk(1)karcsina,kZ} cosxa a1 a1 {x|x2k,kZ} {x|x2k,kZ} {x|x2karccosa,kZ} {x|xkarctana,kZ} |a|1 tanxa

      13、矩陣的概念是什么。
      aR a11由mn個數排成的m行n列的矩形表:a21am1a12a22am2a1na2n稱為一個m行n列的矩陣,簡稱mn矩陣,用Amn表示,amn簡記為Aaijmn或Aaiji1,2,,m;j1,2,,n,數aij稱為矩陣A的元素。

      14、什么是線性方程組的系數矩陣和增廣矩陣。 設線性方程組: a11x1a12x2a1nxnb1a21x1a22x2a2nxnb2 axaxaxbm22mnnmm11a11a則矩陣A21am1a12a22am2a1na11a2n;矩陣Aa21amnam1a12a22am2a1na2namnb1b2 bm

      15、什么是二階行列式。如何展開二級行列式。
      我們用記號a1a2b1表示a1b2a2b1,像這種只有兩行兩列的記號叫做二階行列式,a1b2a2b1叫做二級行列式的展開b2式,計算結果叫做行列式的值,a1,a2,b1,b2都叫做行列式的元素。

      利用對角線法則來得到二階行列式展開式為a1b2a2b1。

      16、如何利用二階行列式解二元一次方程組。 axb1yc1(a,a,b,b不全為零)對于二元一次方程組A:,記: a1xb12122yc22 Da1a2b1c,Dx1b2c2b1a,Dy1a2b2c1 c2其中D稱為 方程組A的系數行列式。 DxDx則方程組A可以化為:DyD: yx

      1、當D0時,方程組A有唯一解:○yDxDDy; D

      2、當D0時,若Dx與Dy有一個不為零,則方程組A無解;若DxDy0,則方程組A有無窮多組解。 ○

      17、什么是三階行列式。
      如何展開三階行列式。 a1我們用記號a2a3b1b2b3c1c2表示a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a2b1c3a1b3c2,像這種只有三行三列的記號叫做三階c3行列式,a1b2c3a2b3c1a3b1c2a3b2c1a2b1c3a1b3c2叫做三階行列式的展開式。

      (1)、三階行列式的展開方法有兩種:一種是對角線法則,另一種是按某一行(或某一列)展開。 將行列式中某個元素所在行和列劃去,剩下元素構成的行列式稱為該元素的余子式,把余子式添上相應符號(即1ij,某元素在第i行,第j列)稱為該元素的代數余子式。按某行某列展開,即該行(或列)所有元素與代數余子式之積的和。

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